Contenidos de Octavo de Básica

1. Los números racionales
• Concepto de número racional. Ejercicios
• Racionales equivalentes
• Números racionales positivos y negativos
• Conjunto de los números racionales
• Relaciones de orden entre números racionales
• Números racionales en la recta numérica
• Racionales entre dos racionales
• Clasificación de los números racionales
• Decimales exactos. Fracción generatriz
• Decimales periódicos puros. Fracción generatriz
• Decimales periódicos mixtos. Fracción generatriz
• Números irracionales


2. Operaciones con números racionales


• Suma y resta de números racionales. Fracciones. Ejercicios
• Suma y resta de números racionales. Decimales
• Propiedades de la suma de números racionales
• Opuesto de un número racional
• Valor absoluto de un  número racional
• Multiplicación de números racionales. Fracciones
• Multiplicación de números racionales. Decimales
• Propiedades de la multiplicación de números racionales
• División de números racionales. Fracciones
• División de números racionales. Decimales
• Potencias de base racional y exponente entero
• Operaciones con potencias. Multiplicación, división, potencia de potencia
• La raíz cuadrada de un número racional
• Radicales semejantes y números irracionales


3. Los números reales


• Concepto de número real. Clasificación
• Relaciones de orden en el conjunto de los números reales
• Intervalos de números reales
• Radicación en el conjunto de los números reales
• Potencias de exponentes fraccionarios
• Simplificación de radicales. Ejercicios
• Operaciones con expresiones radicales. Suma, resta, multiplicación y división. Ejercicios


4. El lenguaje del álgebra


• El uso algebraico de las letras
• Variables y constantes en una expresión algebraica
• Monomios y polinomios
• Grados de un monomio y un polinomio
• Valor numérico
• Operaciones con monomios. Suma, resta, multiplicación, división, etc.
• Reducción de términos semejantes


5. La función polinómica


• Concepto de función polinómica
• Tabla de variación de una función polinómica
• Gráfica de una función polinómica
• La función lineal. Pendiente. Gráfica


6. Ecuaciones


• Concepto de ecuación
• Propiedades de las ecuaciones
• Despeje de una incógnita
• Resolución de ecuaciones del tipo "x + a = b". Ejercicios
• Resolución de ecuaciones del tipo "a x = b". Ejercicios
• Resolución de ecuaciones del tipo "a x + b = c"
• Resolución de otros tipos de ecuaciones
• Resolución de problemas usando ecuaciones


7. Inecuaciones


• Desigualdades con variables
• Propiedades de las desigualdades
• Representación gráfica de las desigualdades
• Inecuaciones aditivas de primer grado
• Inecuaciones multiplicativas de primer grado
• Otras inecuaciones de primer grado
• Resolución de problemas usando inecuaciones


8. Métrica del plano cartesiano


• Distancia entre dos puntos cualesquiera del plano. Ejercicios. GeoGebra
• Coordenadas del punto medio de un segmento. Ejercicios. GeoGebra
• Perímetro de figuras en el plano. Ejercicios
• Área de figuras en el plano. Ejercicios


9. Transformaciones geométricas en el plano cartesiano


• Traslaciones en el plano. Ejercicios. GeoGebra
• Reflexiones o simetrías en el plano. Ejercicios. GeoGebra
• Rotaciones en el plano. Ejercicios. GeoGebra
• Homotecias en el plano. Ejercicios


10. Áreas y volúmenes


• Área y volumen del cubo o hexaedro.
• Área y volumen de un paralelepípedo. Ejercicios. GeoGebra
• Área y volumen de un prisma recto de base regular. Ejercicios
• Área y volumen de una pirámide de base regular
• Área y volumen de una esfera y de una semiesfera
• Área y volumen del cono
• Área y volumen del cilindro


11. Estadística y probabilidades


• Frecuencias absolutas y relativas
• Tablas de frecuencias de datos agrupados
• Representaciones gráficas. Histograma, polígono de frecuencias, gráficas circulares, etc.
• Media, moda y mediana de una muestra. Media ponderada
• Media de datos agrupados
• Valores de dispersión. desviación media
• Espacio muestral de un experimento aleatorio
• Probabilidad clásica
• Probabilidad experimental
• Eventos independientes. Regla del producto

La constante matemática más antigua y más conocida: Pi

π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π,truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.

Tomado de WIKIPEDIA.ORG

Estas son las primeras 100 cifras decimales de pi:

3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211

El pi también puede escribirse:

Sólidos Platónicos

Lo interesante de las probabilidades en la vida diaria

Probabilidad

La probabilidad es un método mediante el cual se obtiene la frecuencia de un suceso determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.

Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado.

El diccionario de la Real Academia Española define «azar» como una casualidad, un caso fortuito, y afirma que la expresión «al azar» significa «sin orden».¹ La idea de Probabilidad está íntimamente ligada a la idea de azar y nos ayuda a comprender nuestras posibilidades de ganar un juego de azar o analizar las encuestas. Pierre-Simon Laplace afirmó: "Es notable que una ciencia que comenzó con consideraciones sobre juegos de azar haya llegado a ser el objeto más importante del conocimiento humano". Comprender y estudiar el azar es indispensable, porque la probabilidad es un soporte necesario para tomar decisiones en cualquier ámbito. 

Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Probabilidad

Bueno, si quieren ver lo entretenida e interesante que es esta rama de las matemáticas les invito a ver estos vídeos, que además de entretenerlos, les van a enseñar cosas interesantísimas sobre las probabilidades.

Para los que gustan de la matemática y saben inglés

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