Suma y resta de fracciones propias

Área de un Cuadrilátero

Fracciones en la Recta Numérica

Producto Cartesiano Entre Dos Conjuntos A y B

Boda matemática

 Jaime Quezada

Asomaba el sol por el eje X cuando los numéricos habitantes de la ciudad de Tales se preparaban para asistir a la boda entre un ábaco convergente y la variable independiente y finita Fi-Fi. Era el padre de Fi-Fi un ilustre parámetro jefe del partido de los incrementos, y su madre había sido mantisa en las tablas logarítmicas, pero tuvo que dejarlo debido a una hipótesis repentina que degeneró en tesis y estuvo a punto de anularla.

Iban los novios en una magnífica fracción tirada por dos posibles hiperboloides; detrás iba el complejo formado por logaritmos e incógnitas auxiliares entre el bullicio de la música que interpretaban las clásicas integrales. Mientras tanto, y aprovechando este bullicio, algunos de los puntos irregulares se entretenían lanzando tangentes a las curvas de los concurrentes.

Entraban los contrayentes en el templo, que era una magnífica sala troncocónica adornada por conos oscilantes e iluminada con parábolas. Oficiaba la ceremonia un severo segmento rectilíneo ayudado por dos infinitésimos.

Todo hubiera transcurrido con normalidad a no ser por un positivo y un negativo que dadas las circunstancias fueron difíciles de despejar. Terminada la ceremonia, entró el juez con la regla de Ruffini bajo el brazo y como primera precaución mandó encerrar al novio entre corchetes. Luego, cogiendo a Fi-Fi por el punto de inflexión, se la llevó a la sombra de un vector, donde se dedicó a la dulce tarea de derivarla, ante el creciente asombro de los elementos de los parámetros. Mientras tanto, Fi-Fi, con los senos despejados, las paralelas tendiendo al infinito y bajadas las medias proporcionales, veía con horror cómo el juez sacaba su factor común, que iba tomando valores proporcionales crecientes y se lo iba permutando con repetición.

Alarmados los concurrentes por la anormal transformación cogieron al juez entre paréntesis y lo elevaron a la enésima potencia, lanzándolo por la pendiente del eje X al infinito.

Allí quedó Fi-Fi, que se hallaba al borde de la ecuación con los miembros diferenciados y la matriz cuadrada. El novio, por su parte, fue un ser despejado que anduvo errante de raíz en raíz y de radical en radical hasta que abrumado por la congoja ingresó bajo la rígida regla de Kramer en el convento de Euler.

Área y Volumen de un Paralelepípedo

Contenidos de Octavo de Básica

1. Los números racionales
• Concepto de número racional. Ejercicios
• Racionales equivalentes
• Números racionales positivos y negativos
• Conjunto de los números racionales
• Relaciones de orden entre números racionales
• Números racionales en la recta numérica
• Racionales entre dos racionales
• Clasificación de los números racionales
• Decimales exactos. Fracción generatriz
• Decimales periódicos puros. Fracción generatriz
• Decimales periódicos mixtos. Fracción generatriz
• Números irracionales


2. Operaciones con números racionales


• Suma y resta de números racionales. Fracciones. Ejercicios
• Suma y resta de números racionales. Decimales
• Propiedades de la suma de números racionales
• Opuesto de un número racional
• Valor absoluto de un  número racional
• Multiplicación de números racionales. Fracciones
• Multiplicación de números racionales. Decimales
• Propiedades de la multiplicación de números racionales
• División de números racionales. Fracciones
• División de números racionales. Decimales
• Potencias de base racional y exponente entero
• Operaciones con potencias. Multiplicación, división, potencia de potencia
• La raíz cuadrada de un número racional
• Radicales semejantes y números irracionales


3. Los números reales


• Concepto de número real. Clasificación
• Relaciones de orden en el conjunto de los números reales
• Intervalos de números reales
• Radicación en el conjunto de los números reales
• Potencias de exponentes fraccionarios
• Simplificación de radicales. Ejercicios
• Operaciones con expresiones radicales. Suma, resta, multiplicación y división. Ejercicios


4. El lenguaje del álgebra


• El uso algebraico de las letras
• Variables y constantes en una expresión algebraica
• Monomios y polinomios
• Grados de un monomio y un polinomio
• Valor numérico
• Operaciones con monomios. Suma, resta, multiplicación, división, etc.
• Reducción de términos semejantes


5. La función polinómica


• Concepto de función polinómica
• Tabla de variación de una función polinómica
• Gráfica de una función polinómica
• La función lineal. Pendiente. Gráfica


6. Ecuaciones


• Concepto de ecuación
• Propiedades de las ecuaciones
• Despeje de una incógnita
• Resolución de ecuaciones del tipo "x + a = b". Ejercicios
• Resolución de ecuaciones del tipo "a x = b". Ejercicios
• Resolución de ecuaciones del tipo "a x + b = c"
• Resolución de otros tipos de ecuaciones
• Resolución de problemas usando ecuaciones


7. Inecuaciones


• Desigualdades con variables
• Propiedades de las desigualdades
• Representación gráfica de las desigualdades
• Inecuaciones aditivas de primer grado
• Inecuaciones multiplicativas de primer grado
• Otras inecuaciones de primer grado
• Resolución de problemas usando inecuaciones


8. Métrica del plano cartesiano


• Distancia entre dos puntos cualesquiera del plano. Ejercicios. GeoGebra
• Coordenadas del punto medio de un segmento. Ejercicios. GeoGebra
• Perímetro de figuras en el plano. Ejercicios
• Área de figuras en el plano. Ejercicios


9. Transformaciones geométricas en el plano cartesiano


• Traslaciones en el plano. Ejercicios. GeoGebra
• Reflexiones o simetrías en el plano. Ejercicios. GeoGebra
• Rotaciones en el plano. Ejercicios. GeoGebra
• Homotecias en el plano. Ejercicios


10. Áreas y volúmenes


• Área y volumen del cubo o hexaedro.
• Área y volumen de un paralelepípedo. Ejercicios. GeoGebra
• Área y volumen de un prisma recto de base regular. Ejercicios
• Área y volumen de una pirámide de base regular
• Área y volumen de una esfera y de una semiesfera
• Área y volumen del cono
• Área y volumen del cilindro


11. Estadística y probabilidades


• Frecuencias absolutas y relativas
• Tablas de frecuencias de datos agrupados
• Representaciones gráficas. Histograma, polígono de frecuencias, gráficas circulares, etc.
• Media, moda y mediana de una muestra. Media ponderada
• Media de datos agrupados
• Valores de dispersión. desviación media
• Espacio muestral de un experimento aleatorio
• Probabilidad clásica
• Probabilidad experimental
• Eventos independientes. Regla del producto